यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो A | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A' = A$ और $B' = B$ है।आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त (transpose) लेने पर:$(AB - BA)' = (AB)' - (

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विषम-सममित आव्यूह है

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A' = A$ और $B' = B$ है।आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त (transpose) लेने पर:$(AB - BA)' = (AB)' - (BA)'$गुणधर्म $(XY)' = Y'X'$ का उपयोग करने पर:$(AB - BA)' = B'A' - A'B'$चूंकि $A' = A$ और $B' = B$ है,हम इन मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:$(AB - BA)' = BA - AB$$(AB - BA)' = -(AB - BA)$चूंकि आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त उसके ऋणात्मक मान के बराबर है,इसलिए $(AB - BA)$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $AB - BA$ एक

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

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